小升初数学计算题27:分数裂项求和与等差数求和综合

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对于这种裂项求和，如果你发现分母式子中带有n的那一项次数相同，例如本题n的次数都是1次，这样一般就可以裂项了。

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裂项求和的关键在于找到合适的裂项方法，使得相邻两项之间存在简单的联系。通常情况下，裂项求和需要借助一些基本的数学公式和技巧，如等差数列求和公式、等比数列求和公式等。通过对这些公式和技巧的灵活运用，可以有效地简化计算过程。裂项求和在数列求和中的应用尤为广泛。

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这个公式的原理是将原多项式的每一项都拆分成两个较小的项之差，即an=nan-nan-1。通过这种方式，可以将一个复杂的多项式分解为若干个简单的子问题，从而简化问题的求解过程。在实际应用中，裂项法被广泛用于解决各种数学问题，例如数列求和、方程式求解、函数计算等等。

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当一项可以拆时需要注意是否为了考察裂项求和，最有名的就是分数：1/2+1/6+1/12+……+1/n*（n+1）可拆为 1-1/2+（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+……+（1/n-1/（n+1）然后你会发现从-1/2 到1/n全部能想消掉，故只剩下首项和末项。

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